Curso 2009-2010

Programa

MATEMÁTICAS PARA FARMACIA


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1. Introducción.

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  • Funciones elementales. Ecuación de una recta. Parábolas. Funciones trigonométricas: seno, coseno, tangente. Exponencial.
  • Funciones inversas: arco seno, arco coseno, arco tangente, logaritmo.
  • Polinomios.
  • Series. Serie geométrica.

2. Diferenciación.

ejercicios para derivar.pdf

boletin_DERIVADAS.pdf

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  • Noción de derivada. Interpretación geométrica y física. Notación de Leibniz. Relación entre derivabilidad y continuidad.
  • Cálculo de derivadas. Regla de la cadena. Derivación implícita.
  • Derivadas de orden superior. Diferencial de una función. Teorema del valor intermedio. Cálculo aproximado de funciones.

3. Aplicaciones del cálculo diferencial.

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  • Puntos críticos. Máximos y mínimos globales y locales.
  • Puntos de inflexión. Trazado de gráficas.
  • Regla de l'Hopital.
  • Problemas de optimización.


4. Cálculo integral.

ejercicios para integrar.pdf

apuntes_cap4.pdf

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  • El problema del cálculo del área.
  • La integral definida, propiedades.
  • Valor medio de una función.
  • Teorema fundamental. Regla de Barrow.
  • Cálculo de primitivas (integrales indefinidas). Técnicas de integración.
  • Integrales impropias.


5. Ecuaciones diferenciales.

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  • Introducción a las EDO. Idea de existencia y unicidad de soluciones, solución general, condiciones iniciales.
  • Ecuaciones diferenciales en variables separadas.
  • Ecuaciones diferenciales lineales.
  • Ecuaciones homogéneas.
  • Ecuación de Bernouilli.


6. Aplicaciones de las ecuaciones diferenciales ordinarias.


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  • Aplicaciones a la Física: las leyes del movimiento.
  • Ley de enfriamiento de Newton. Desintegración radioactiva. 
  • Aplicaciones a la Química: problemas de mezclas.
  • Aplicaciones a la Biología: modelos poblacionales.


7. Aplicaciones a la Farmacocinética.



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  • Aplicación a la administración y dosificación de medicamentos. 
  • Modelos monocompartimentales: inyección intravenosa, perfusión continua. Concentración de equilibrio.
  • Inyecciones repetidas.
  • Modelos bicompartimentales.



8. Regresión y correlación.

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  • Análisis de datos. Estadística descriptiva.
  • Ajuste de una recta de regresión por el método de los mínimos cuadrados.
  • Coeficiente de correlación de Pearson.
  • Ajuste de curvas exponenciales y potenciales.






Bibliografía básica y complementaria