ICMAT, Universidad Complutense de Madrid
Os vídeos do curso están disponibles na USCTV
http://tv.usc.es/serial/index/hash/f387624df552cea2f369918c5e1e12bc
En este mini curso se pretende mostrar el lenguaje matemático que formaliza la teoría clásica de campos, en especial, las teorías gauge. El lenguaje utilizado se fundamenta en la teoría de fibrados princiaples, fibrados asociados, clases características, lagrangianas, simetrías, etc.
De esta manera, el curso realizará un recorrido por estos conceptos, destacando aquellos aspectos que se relacionan con la Física Teórica. A partir de ellos, se analizarán las siguientes cuestiones: ¿Cómo y por qué se modelizan los problemas variacionales en teorías gauge (electromagnetismo, Yang-Mills)? ¿Cómo se caracterizan los problemas variacionales con simetría gauge (Teorema de Utiyama)? ¿Cómo se modeliza la llamada "ruptura espontánea de simetría"?
Si el tiempo lo permite, se realizará también una comparativa de la gravitación en contraste con las teorías gauge en sentido estricto y/o algunas ideas de la cuantización.
